Kode
Biner
-
Sistem digital menggunakan isyarat yang
mempunyai dua unsur dan nilai-nilai yang terpisah yang mempunyai dua keadaan
yang stabil.
-
Sistem digital menghadirkan tidak hanya
bilangan biner, tetapi juga banyak unsur-unsur informasi diskrit lain.
-
unsur informasi diskrit antar suatu kelompok
dapat diwakili dengan suatu kode biner.
-
Kode harus dalam biner sebab komputer ha-nya
dapat menangani 1 dan 0.
-
Suatu kode biner n-bit adalah suatu kelompok
n bit yang mengasumsikan 2 kombinasi berbe-da dari 1 dan 0, dengan
masing-masing kombi-nasi mewakili satu unsur dari kelompok yang telah
dikodekan.
-
Satu himpunan empat unsur-unsur dapat dikodekan
de-ngan dua bit, dengan masing-masing unsur yang ditugas-kan salah satu dari
bit kombinasi berikut: 00. 01. 10. 11.
-
Satu himpunan delapan unsur-unsur memerlukan 3-bit
kode dan satu himpunan 16 unsur-unsur memerlukan su-atu 4-bit kode Kombinasi
bit dari suatu n-bit kode diten-tukan dari penjumlahan dalam biner dari 0 ke 2n-
1.
-
Masing-Masing unsur harus ditugaskan sebagai suatu
kombinasi bit biner unik dan tidak ada dua unsur-unsur dapat mempunyai nilai
sama.
Kode BCD
-
Kita lebih terbiasa dengan bilangan desimal,
Komputer harus menggunakan bilangan biner.
-
Salah satu cara untuk memecahkan per-bedaan
ini adalah mengkonversi angka-angka sistim desimal ke biner, melakukan semua
kalkulasi perhitungan dalam biner, dan kemudian mengkonversi biner kem-bali ke
sistim desimal.
-
Metoda ini memerlukan bahwa kita me-nyimpan
angka-angka sistim desimal di komputer sehingga mereka dapat dikum-pulkan ke
biner.
-
Karena komputer hanya menerima nilai-nilai biner,
kita harus menghadirkan digit sistim desimal atas pertolongan suatu kode yang
berisi 1 dan 0.
-
Suatu kode biner yang menciri antar 10 unsur-unsur
harus berisi sedikitnya empat bit, tetapi 6 dari kombinasi 16 yang mungkin
tidak ditugaskan.
-
Kode biner berbeda dapat diperoleh dengan pengaturan empat bit di 10 kombinasi yang
terpisah.
-
Kode paling umum digunakan untuk digit sistem
desimal adalah biner secara langsung seperti dalam berikut:
-
Ini disebut sistem desimal dikodekan bi-ner dan
biasanya dikenal sebagai BCD.
-
Tabel 3.1 memberi 4-bit kode untuk sa-tu digit
sistim desimal.
-
Suatu bilangan dengan k digit sistim de-simal akan
memerlukan bit di (dalam) BCD.
-
Sistem Desimal 396 diwakili dalam BCD dengan 12 bit
sebagai 0011 1001 0110, dengan masing-masing kelompok 4 bit yang mewakili satu
digit sistem desimal Adalah suatu bilangan sistem desimal dalam BCD.
-
Suatu nilai BCD lebih besar dari 10, kelihatan
berbeda dibanding padanan biner nya, meskipun kedua-duanya berisi 1 dan 0.
-
Lebih dari itu, kombinasi biner 1010 sampai 1111
tidak digunakan dan tidak punya arti di kode BCD.
-
Contoh sistem desimal 185 dan nilai yang bersesuaian
dalam BCD dan biner.
-
(185)10=(0001 1000 0101)BCD
(10111001)2
-
Nilai BCD mempunyai 12 bit, tetapi bilangan biner yang sejenisnya hanya
memerlukan X bit.
-
Dengan jelas bahwa suatu bilangan BCD memerlukan
lebih banyak bit dibanding nilai biner padanan nya.
-
Ada suatu keuntungan pada penggunaan bilangan sistim
desimal sebab masukan komputer dan data keluaran dihasilkan oleh orang-orang
yang menggunakan sistim desimal.
-
Angka-angka BCD adalah angka-angka sistim desimal
dan bukan biner, walaupun menggu-nakan bit.
-
Satu-Satunya perbedaan antara bilangan desi-mal dan
BCD adalah bahwa desimal ditulis dengan lambang 0, 1, 2,..., 9 dan BCD
angka-angka menggunakan kode biner 0000, 0001, 0010,..., 1001.
Penjumlahan
BCD
-
Bilangan Desimal 10 diwakili dalam BCD
de-ngan delapan bit sama 0001 0000 dan
bila-ngan desimal 15 seperti 0001 0101.
-
Karena masing-masing digit tidak melebihi 9,
penjumlahan tidak bisa lebih dari 9+9+1= 19, dengan 1 dalam penjumlahan menjadi
carry sebelumnya.
-
Misalkan kita menambahkan digit BCD
seo-lah-olah adalah bilangan biner
-
Di dalam biner, dari 0000 sampai 10011 tetapi di
dalam BCD, adalah dari 0000 sampai 1 1001;
-
PenJumlahan biner akan menghasilkan hasil di cakupan
dari 0 sampai 19.-
1 yang pertama menjadi carry dan berikutnya empat
bit menjadi penjumlahan digit BCD.
-
Ketika penjumlahan biner sama dengan atau kurang
dari 1001 (tanpa carry), digit BCD yang bersesuaian benar.
-
Ketika penjumlahan biner lebih besar dari atau sama
dengan 1010, hasilnya adalah suatu digit BCD yang invalid.
-
Penambahan dari 6=(0110)2 pada
penjumlahan biner mengkonversinya pada digit yang benar dan juga menghasilkan
suatu carry yang diperlukan.
-
Ini karena perbedaan antara sebuah carry di posisi
bit yang paling penting dari penjumlahan biner dan suatu sistim desimal.
-
Contoh tiga pemjumlahan BCD:
-
Pada setiap kasus dua digit BCD ditambahkan
seolah-olah dua bilangan biner.
-
Jika penjumlahan biner lebih besar atau sama dengan
1010, kita menambahkan 0110 untuk memperoleh penjumlahan digit BCD yang benar
dan sebuah carry.
-
Di contoh yang pertama, penjumlahan sama dengan 9
adalah penjumlahan BCD yang benar.
-
Di contoh yang kedua penjumlahan biner menghasilkan
suatu digit BCD yang invalid
-
Penambahan 0110 menghasilkan penjumlah-an digit BCD
0010 yang benar dan sebuah carry.
-
Di contoh yang ketiga, penjumlahan biner
menghasilkan sebuah carry.
-
Kondisi ini ketika penjumlahan lebih besar dari atau
sama dengan 16.
-
Walaupun empat bit yang lain adalah kurang dari
1001, penjumlahan biner memerlukan suatu koreksi oleh karena ada carry.
-
Menambahkan 0110, kita memperoleh pemjumlahan digit
BCD 0111(7) yang diperlukan dan BCD carry.
-
Penambahan dua n-DIGIT bilangan BCD tidak bertanda
mengikuti prosedur yang sama.
-
Contoh: penambahan dari 184+576=760 dalam BCD
- Pertama, Digit BCD yang tidak berarti meng-hasilkan penjumlahan digit BCD 0000 dan se-buah carry untuk bagian digit berikutnya.
- Bagian kedua digit BCD ditambah dengan carry sebelumnya menghasilkan penjumlahan digit 0110 dan sebuah carry untuk bagian digit selanjutnya.
- Bagian digit ketiga ditambah dengan sebuah carry menghasilkan penjumlahan biner 0111 dan tidak memerlukan koreksi.
Aritmatika
bilangan Desimal
-
Sistem Signed-Complement dapat berupa komplemen 9 maupun 10, tetapi komplemen 10, komplemen paling
sering digunakan.
-
Untuk memperoleh komplemen 10 dari suatu
bilangan BCD, kita pertama mengambil komplemen 9 dan kemudian menambahkan satu
pada digit yang kurang berarti.
-
Komplemen 9 dihitung dari pengurangan dari
tiap digit dari 9
- Tanda dari bilangan sistim desimal pada u-mumnya diwakili dengan empat bit untuk dise-suaian dengan kode 4-bit dari digit desimal.
-
Penyajian dari bilangan sistim desimal bertan-da
dalam BCD adalah sama dengan penyajian dari bilangan bertanda dalam biner.
- Sistem Signed-Magnitude jarang digunakan dalam komputer.
Kode Desimal Lain
Kode Gray
-
Data keluaran dari banyak sistem phisik
menghasilkan nilai yang kontinu.
-
Data ini harus diubah jadi format digital
sebelum diberlakukan bagi sistem
digital.
-
Informasi analog atau kontinu diubah menjadi
format digital atas pertolongan analog-to-digital konvertor.
-
kadang-kadang menyenangkan menggunakan Kode
Gray ditunjukkan dalam Tabel 3.3 untuk menghadirkan data digital ketika
dikonversi dari data analog.
-
Sebagai contoh, dari 7 ke 8, Kode Gray berubah dari
0100 ke 1100.
-
Keuntungan dari Kode Gray secara langsung adalah bahwa hanya satu bit kelompk kode
berubah ketika meninggalkan satu bilangan pada yang berikutnya.
-
Hanya bit yang pertama berubah dari 0 ke 1; tiga bit
lainya sama.
-
Ketika membandingkan ini dengan bilangan biner,
perubahan dari 7 ke 8 akan menjadi dari 0111 ke 1000, akan menyebabkan nilai semua empat bit berubah.
-
Kode Gray digunakan dalam aplikasi di mana urutan
bilangan biner boleh menghasilkan suatu kesalahan atau kerancuan sepanjang
transisi dari bilangan satu ke yang berikutnya.
-
Jika bilangan biner digunakan, sebagai suatu
perubahan dari 0111 ke 1000 boleh menghasilkan suatu bilangan intermediate yang
salah 1001 jika bit rightmost mengambil perubahan nilai yang lebih panjang
dibanding tiga bit yang lain.
-
Kode Gray mengatasi masalah ini karena hanya
satu-bit berubah di dalam nilai selama
transisi apapun antara dua angka.
0 comments:
Post a Comment