ARITMATIKA BINER

Komplemen

Ada dua cara dalam membuat bilangan negatif, yaitu dengan cara :

1.     Komplemen 1

2.     Komplemen 2

Komplemen 1

Dengan mengubah setiap bit biner 0 menjadi 1 atau dari 1 menjadi 0

          1  0  1  1  0  0  1  0 --> Bilangan Biner

          0  1  0  0  1  1  0  1 --> Komplemen 1

 

Komplemen 2

 

Bilangan Bertanda (Signed Number)

•         Sistem digital harus mampu menangani bilangan positif dan bilangan negatif.

•         Tanda (Sign) bilangan biner ditentukan oleh sign dan magnitude

•         Sign menetukan tanda positif dan negatif sedangkan,

•         Magnitude menentukan nilai dari bilangan.

Ada tiga bentuk sign integer yang dapat direpresentasikan :

1.     Sign-magnitude

2.     Komplemen 1

3.     Komplemen 2

•         Yang paling penting adalah complement 2 sedangkan, Sign-Magnitude yang paling sering digunakan

•         Yang bukan integer dan angka yang sangat besar atau bilangan yang kecil diexpresikan dengan Floating-point format.

 

Sign Bit 

Sign Bit ditentukan oleh bit yang paling kiri, dimana nilainya 0 berati positif dan 1 adalah bilangan negatif 

Sign – Magnitude Form 

Magnitude merupakan nilai dari angka biner yang direpresentasikan dalam 8-bit 

 

Sign – Magnitude

 

Komplemen 1

 

Komplemen 2

 

Nilai Desimal dari Bilangan Bertanda 

Range Bilangan Integer Bertanda

Bilangan 8 bit sebagai ilustrasi,     karena 8 bit digunakan paling umum dalam komputer dengan nama BYTE.

Maka 1 byte dapat direpresentasikan dalam 256 angka yang berbeda, 16 bit didapat 65536 angka yang berbeda dan 32 bit kita nyatakan dengan 4295 x 10⁹ jumlah angka yang berbeda.

Formula dari kombinasi n bits maka total kombinasi adalah 2ⁿ untuk bilangan bertanda komplemen 2 maka range dari nilai kombinasi n bit adalah :

- ( 2^n-1 ) sampai dengan + ( 2^n-1-1 )

Bilangan Floating Point

Bilangan Floating point (bilangan real) terdiri dari dua bagian yaitu bagian Mantissa yang merupakan bilangan floating point yang menjelaskan mengenai bilangan magnitude dan bagian eksponent yang merupakan bagian bilangan floating point yang menjelaskan angka tempat dari point desimal / biner yang dipindahkan.

Contoh :

241.506.800 --> maka mantisanya adalah 0,2415068

dan eksponennya adalah 9 maka floating point bilangan tersebut

0,2415068 x 10⁹

Bilangan Biner Floating Point Presisi Tunggal

Bilangan Biner floating point presisi tunggal dengan format standard dimana tanda (Sign) bit (S) yang merupakan bit paling kiri dan eksponen (E) adalah 8 bit berikutnya dan bagian mantisa (F) dalam 23 bit berikutnya.